Вивчаються структури локально скiнченних груп, всi циклiчнi пiдгрупи яких є або зростаючими (вiдповiдно субнормальними), або мають скiнченний iндекс у своєму нормалiзаторi. Наведено їх опис i властивостi.

Доведено, що клас локально скiнченних груп, якi мають скiнченну експоненту, є класом Бера. Також знайдено клас груп, для яких фактор-група G/L групи G за її локально нiльпотентним резидуалом L буде локально нiльпотентною. ...

Отримано новi узагальнення теорем Шура та Бера. Зокрема, доведено автоморфнi аналоги теорем Шура та Бера у випадку, коли група внутрiшнiх автоморфiзмiв має скiнченний iндекс у довiльнiй пiдгрупi групи автоморфiзмiв.

Знайдено деякі специфічні приклади пропереставних та S-пропереставних підгруп в скінченних групах. Зокрема, дано ствердну відповідь на питання 18.91 (а) з Коурівського зошита.

Нехай G — група. Підгрупа H групи G називається пронормальною в G, якщо для кожного g що належить G підгрупи H i H^g є спряженими у підгрупі <H,H^g>. Підгрупа H групи G називається aбнормальною в G, якщо g що належить ...